수학고수님들!! 통계질문좀하겠습니다..ㅠㅠ::짱공유닷컴

수학고수님들!! 통계질문좀하겠습니다..ㅠㅠ

펜티속똘똘이

17.11.15 22:22:58추천 3조회 3,772

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F (test statistic)

p-value

time

148

7.326

<0.001

pecks

148

15.078

<0.001

approach

148

3.186

0.015

leave

148

6.486

<0.001

여기에서 피벨류보다 작은것들은 상당히 다르다라고 해석할 수 있는데 검정통계량 f 는 해석을 어떻게 할 수 있을까요??

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특별삼시 17.11.15 22:45:22

F분포인걸 보니 두 모집단의 분산이 같은지 다른지 검정하는거 같군요.
아마 각 항목들은 실험그룹들이고 이 그룹들 각각과 비교하기 위한 대조그룹이 있을것이고 각각의 실험그룹과 대조그룹간의 분산을 비교하기 위한 거 같습니다.

양측검정이라고 가정할 때, F검정에 대한 임계치가 나올 것입니다.(임계치를 구하는 방법은 생략)

그러면 귀무가설인 H0를 기각할 수 있는 영역을 구할 수 있게 됩니다.

그리고 F분포의 검정통계량인 F값(F=S1/S2 , 여기서 S는 분산)을 구하고 이 F값(검정통계량)이 기각역에 포함되는지, 포함안되는지 보고 가설검정을 하면 됩니다.

위의 표를 볼 때, 만약 유의수준이 1%라면 time, pecks, leave는 귀무가설을 기각할 수 있게 됩니다.
그러나 approach 의 경우 귀무가설을 기각할 수 없게 됩니다.

즉, 검정통계량은 검정을 할때 기각역에 포함이 되는지 안되는지 판단하게 해주는 기준정도로 보시면 될거 같아요

와룡ㅇ봉츄 17.11.15 23:02:11

모 하시는 분이세요??? 표만보고 해석을~

특별삼시 17.11.15 23:14:11

뭔가 이상해서 책을 뒤져서보니 제가 틀리게 적어놓았네요... 죄송합니다.
F분포이므로 모집단의 분산이 같은지 다른지 검정하는 것입니다. 즉, 각 그룹과 대조그룹간의 분산을 비교하기 위한 검정으로 보면 될거 같아요.

단측검정이라고 가정할 때, 그리고 유의수준이 1%라고 할 때,
F분포에서 임계치를 구할수 있게 됩니다. 그러면 기각역 또한 구할 수 있게 되죠.
(참고로 F분포는 비대칭인 모양을 보입니다.)

그리고 F값(검정통계량)을 구합니다. F=S1/S2??(여기서 S는 분산)

그리고 이 F값 즉, 검정통계량이 기각역에 포함되면 H0(귀무가설)을 기각. 검정통계량이 H0에 포함되지 않으면 기각할 수 없다.고 결론을 내릴 수 있습니다.

그리고 p-value는 검정통계량에서 시작하는 범위에서 해당하는 분포(여기서는 F분포)의 면적값 이라고 보면 됩니다.
그리고 유의수준 1%라는 말은 해당하는 분포(여기서는 F분포)의 면적이 0.01이라는 뜻입니다.
그러니까 p-value가 유의수준 1%보다 작다는 것은 기각역에 검정통계량이 포함된다는 것이고 그 검정통계량에 해당하는 귀무가설은 기각된다는 뜻입니다.

위에 표에서 보면, 유의수준 1%일 때, time, pecks, leave는 귀무가설을 기각할 수 있게 됩니다.
그러나 approach 의 경우 귀무가설을 기각할 수 없게 됩니다.

펜티속똘똘이 17.11.15 23:29:04

대단하십니다...근대 유의수준이 0.1% 아닌가요??? 사실 레포트쓰는데 데이타 분석칸에 쓸말을 적을라는데 통계는 잼병이라 조언을 구하고있었습니다 ㅠㅠ 감사합니다! 그러면 딱히 검정통계량에 관해서는 기각역에 포함이 되는지 안되는지의 판단유무이므로, 저기서 중요한것은 피밸류에 의한 귀무가설 기각여부이지요?

특별삼시 17.11.15 23:36:03

보통 유의수준은 1%, 5%, 10% 로 많이 표현이 되고 이를 다르게 말하면??0.01 , 0.05 , 0.1??로 표현이 됩니다.
이 0.01 , 0.05 , 0.1 은 면적값을 나타내구요
그런데 위의 표에서는 아무 정보가 없길래 제가 유의수준은 1%라고 가정을 하고 말씀드린거에요~

펜티속똘똘이 17.11.15 23:39:24

앗?! 저 p>0.001 이 유의 수준아니었나요??

특별삼시 17.11.15 23:40:56

음.. 검정을 하는것이니 기각이 되느냐 안되느냐가 중요한게 맞겠지요.
단, p-value가 검정통계량을 구해서 얻을 수 있는 값이라는 것을 기억하시면 좋을거 같네요~~

펜티속똘똘이 17.11.15 23:49:52

저도 아까 한번 썼더니 날라가더군요...ㅎㅎ 정말 감사합니다 ㅠㅠ

펜티속똘똘이 17.11.15 23:56:02

우우우 정말 감사합니다!! 날라가시는데 또 써주시는 정성 정말 감사합니다!! 복받으실꺼예요!!

특별삼시 17.11.15 23:59:02

뭐야 왜 다 날라간겨... 또 날라갔어요 앜...
p-value는 검정통계량으로 부터 구할 수 있는 면적값입니다. 귀무가설의 기각을 판단할 수 있는 기준인데요.
time집단의 경우, 그 검정통계량F(F=S1/S2)로 부터 구한 면적값이 0.001보다 작다는 것이고,
이는 유의수준 1% 즉, 면적이 0.01인 유의수준에서 귀무가설을 기각할 수 있는 것입니다.

특별삼시 17.11.15 23:59:55

그러면 그 면적값은 어떻게 구하냐면, 단측검정이냐 양측검정이냐에 따라 결정되는 부등호에 의해 구할 수 있습니다.
단측검정에서 왼쪽꼬리 검정의 경우,
검정통계량보다 작은 F 에 해당하는 F분포의 면적이 P-value가 되고

단측검정에서 오른쪽꼬리 검정의 경우,
검정통계량보다 큰 F 해당하는 F분포의 면적이 p-value가 되고,

양측검정에서는
'양의 검정통계량보다 큰 F , 음의 검정통계량보다 작은 F' 가 되는 F분포의 면적이 p-value가 된다고 보시면 됩니다.

엘다 17.11.18 18:57:47

그, 상태에서 숙여줭...

처음 끝

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